четверг, 18 февраля 2016 г.

Полная схема исследования функции на примере одной дробно-рациональной функции Методы Султанова Математика ЕГЭ

Положительные числа имеют один плюс
#математика

Исследования функций. Пример. Как исследовать функцию

Полная схема исследования функции на примере одной дробно-рациональной функции.



Просмотрите видео по теме «Исследования функций».
Затем перейдите к вопросам по теме «Исследования функций» и попробуйте самостоятельно исследовать данные вам функции и построить их графики.
Наконец, проверьте себя, просмотрев ответы на вопросы по теме «Исследования функций».

Тема «Исследования функций»

Функция, которая мы исследуем в этом видео является дробно-рациональной.
Применяя общую схему исследования, получаем следующее.

1. Функция определена везде, кроме единицы и минус единицы.
2. Функция нечетна.
3. График функции пересекается с осями только в начале координат.
4. У графика функции есть одна горизонтальная асимптота и две вертикальные.
5. Исследуя функцию при помощи первой производной, устанавливаем, что она убывает везде.
6. Исследуя функцию при помощи второй производной, устанавливаем ее промежутки постоянной выпуклости и точку перегиба, которая оказывается в начале координат.
7. Исследование функции проведено полностью. Строим график.

Математики, помогите! Сколько стоят две матрёшки?